Manual de Maxima 5.36.0

Maxima es un sistema de cálculo simbólico escrito en Lisp.

Maxima desciende del sistema Macsyma, desarrollado en el MIT (Massachusetts Institute of Technology) entre los años 1968 y 1982 como parte del proyecto MAC. El MIT pasó una copia del código fuente al DOE (Department of Energy) en 1982, en una versión conocida como DOE-Macsyma. Una de estas copias fue mantenida por el Profesor William F. Schelter de la Universidad de Texas desde el año 1982 hasta su fallecimiento en 2001. En 1998 Schelter había obtenido del Departamento de Energía permiso para distribuir el código fuente de DOE-Macsyma bajo licencia GNU-GPL, iniciando en el año 2000 el proyecto Maxima en SourceForge con el fin de mantener y seguir desarrollando DOE-Macsyma, ahora con el nombre de Maxima.

Los usuarios de habla hispana disponen de una lista de correos en la que podrán participar para recabar información, proponer ideas y comentar sus experiencias con Maxima:

https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-es

Nota de la traducción: Este manual es una traducción de la versión original en inglés. En la versión 5.25 se han introducido cambios sustanciales que afectan, fundamentalmente, a una reordenación de los contenidos, a la desaparición de algunas secciones y a la aparición de otras nuevas. Además, se han añadido introducciones a algunas secciones provenientes de la versión alemana; me ha parecido conveniente incorporarlas a la versión española por ser clarificadoras de algunos conceptos básicos de Maxima, aunque todavía no forman parte de la versión inglesa de referencia.

Mario Rodríguez Riotorto. (mario ARROBA edu PUNTO xunta PUNTO es)

Infraestructura de Maxima

Soporte para campos más específicos de las matemáticas
1. Introducción a Maxima		Muestra de sesiones con Maxima.
2. Detección e informe de fallos		Gestión de fallos.
3. Ayuda		Solicitando ayuda desde una sesión de Maxima.
4. Línea de comandos		Sintaxis de los comandos de Maxima.
5. Tipos de datos y estructuras		Números, cadenas de texto, listas, arrays y estructuras.
6. Operadores		Operadores internos y definidos por el usuario.
7. Evaluación		Evaluando expresiones.
8. Expresiones		Expresiones de Maxima.
9. Simplificación		Simplificando expresiones.
10. Funciones matemáticas		Funciones matemáticas en Maxima.
11. Base de datos de Maxima		Declaraciones, contextos, hechos y propiedades.
12. Gráficos		Gráficos en dos y tres dimensiones.
13. Lectura y escritura		Lectura y escritura de archivos.
14. Polinomios		Operaciones con polinomios.
15. Funciones Especiales		Funciones especiales.
16. Funciones elípticas		Funciones e integrales elípticas.
17. Límites		Cálculo de límites.
18. Diferenciación		Cálculo diferencial.
19. Integración		Cálculo integral.
20. Ecuaciones		Definición y resolución de ecuaciones.
21. Ecuaciones Diferenciales		Definición y resolución de ecuaciones diferenciales.
22. Métodos numéricos		Integración numérica, transformadas de Fourier, etc.
23. Matrices y Álgebra Lineal		Operaciones matriciales.
24. Afines
25. itensor		Manipulación indexada de tensores
26. ctensor		Manipulación por componentes de tensores
27. atensor		Manipulación algebraica de tensores
28. Sumas productos y series		Sumas, productos, Taylor y series de potencias.
29. Teoría de Números		Teoría de números.
30. Simetrías
31. Grupos		Álgebra abstracta.
Funcionalidades avanzadas y programación
32. Entorno de Ejecución		Personalización de Maxima.
33. Miscelánea de opciones		Opciones que afectan globalmente el comportamiento de Maxima.
34. Reglas y patrones		Patrones de definidos por el usuario y reglas de simplificación.
35. Conjuntos		Operaciones con conjuntos.
36. Definición de Funciones		Programando funciones.
37. Programación		Programación en Maxima.
38. Depurado		Depuración de fallos en programas Maxima.
Paquetes adicionales
39. augmented_lagrangian		Paquete augmented_lagrangian.
40. Bernstein		Polinomios de Bernstein.
41. bode		Gráficos de Bode.
42. cobyla		Optimización no lineal con restricciones en desigualdades.
43. contrib_ode		Procedimientos adicionales para EDOs.
44. descriptive		Estadística descriptiva.
45. diag		Matrices de Jordan.
46. distrib		Distribuciones de probabilidad.
47. draw		Un interfaz Maxima-Gnuplot.
48. drawdf		Dibuja campos de direcciones con Gnuplot.
49. dynamics		Visualización 3D, animaciones y sistemas dinámicos.
50. ezunits		Magnitudes dimensionales.
51. f90		Traductor de Maxima fortran.
52. finance		Cálculo financiero.
53. fractals		Fractales.
54. ggf		Expresión general de sucesiones.
55. graphs		Teoría de grafos.
56. grobner		Funciones para trabajar con bases de Groebner.
57. impdiff		Derivadas implícitas.
58. interpol		Interpolación.
59. lapack		Paquete LAPACK para álgebra lineal.
60. lbfgs		Paquete L-BFGS para minimización sin restricciones.
61. lindstedt		Paquete Lindstedt.
62. linearalgebra		Funciones de álgebra lineal.
63. lsquares		Mínimos cuadrados.
64. makeOrders		Utilidad sobre polinomios.
65. minpack		Funciones MINPACK para optimización y cálculo de raíces
66. mnewton		Método de Newton.
67. numericalio		Lectura y escritura de ficheros.
68. opsubst		Utilidad para sustituciones.
69. orthopoly		Polinomios ortogonales.
70. romberg		Integración numérica por el método de Romberg.
71. simplex		Programación lineal.
72. simplification		Reglas y funciones de simplificación.
73. solve_rec		Recurrencias lineales.
74. stats		Inferencia estadística.
75. stirling		Fórmula de Stirling.
76. stringproc		Procesamiento de cadenas.
77. to_poly_solve		Paquete to_poly_solve.
78. unit		Unidades físicas y dimensiones.
79. zeilberger		Funciones para series hipergeométricas.
Índice
A. Índice de Funciones y Variables		Índice.
--- Listado detallado de los nodos --- Introducción
1. Introducción a Maxima
Detección e informe de fallos
2.1 Funciones y variables para la detección e informe de fallos
Ayuda
3.1 Documentación
3.2 Funciones y variables para la ayuda
Línea de comandos
4.1 Introducción a la línea de comandos
4.2 Funciones y variables para la línea de comandos
4.3 Funciones y variables para la impresión
Tipos de datos y estructuras
5.1 Números
5.2 Cadenas de texto
5.3 Constantes
5.4 Listas
5.5 Arrays
5.6 Estructuras
Operadores
6.1 Introducción a los operadores
6.2 Operadores aritméticos
6.3 Operadores relacionales
6.4 Operadores lógicos
6.5 Operadores para ecuaciones
6.6 Operadores de asignación
6.7 Operadores definidos por el usuario
Evaluación
7.1 Introducción a la evaluación
7.2 Funciones y variables para la evaluación
Expresiones
8.1 Introducción a las expresiones
8.2 Nombres y verbos
8.3 Identificadores
8.4 Desigualdades
8.5 Funciones y variables para expresiones
Simplificación
9.1 Introducción a la simplificación
9.2 Funciones y variables para simplificación
Funciones matemáticas
10.1 Funciones para los números
10.2 Funciones para los números complejos
10.3 Funciones combinatorias
10.4 Funciones radicales, exponenciales y logarítmicas
10.5 Funciones trigonométricas
10.6 Números aleatorios
Base de datos de Maxima
11.1 Introducción a la base de datos de Maxima
11.2 Funciones y variables para las propiedades
11.3 Funciones y variables para los hechos
11.4 Funciones y variables para los predicados
Gráficos
12.1 Introducción a los gráficos
12.2 Formatos gráficos
12.3 Funciones y variables para gráficos
12.4 Opciones gráficas
12.5 Opciones para Gnuplot
12.6 Funciones para el formato Gnuplot_pipes
Lectura y escritura
13.1 Comentarios
13.2 Archivos
13.3 Funciones y variables para lectura y escritura
13.4 Funciones y variables para salida TeX
13.5 Funciones y variables para salida Fortran
Polinomios
14.1 Introducción a los polinomios
14.2 Funciones y variables para polinomios
Funciones Especiales
15.1 Introducción a las funciones especiales
15.2 Funciones de Bessel
15.3 Funciones de Airy
15.4 Funciones Gamma y factorial
15.5 Integral exponencial
15.6 Función de error
15.7 Funciones de Struve
15.8 Funciones hipergeométricas
15.9 Funciones de cilindro parabólico
15.10 Funciones y variables para las funciones especiales
Funciones elípticas
16.1 Introducción a las funciones e integrales elípticas
16.2 Funciones y variables para funciones elípticas
16.3 Funciones y variables para integrales elípticas
Límites
17.1 Funciones y variables para límites
Diferenciación
18.1 Funciones y variables para la diferenciación
Integración
19.1 Introducción a la integración
19.2 Funciones y variables para integración
Ecuaciones
20.1 Funciones y variable para las ecuaciones
Ecuaciones Diferenciales
21.1 Introducción a las ecuaciones diferenciales
21.2 Funciones y variables para ecuaciones diferenciales.
Métodos numéricos
22.1 Introducción a la transformada rápida de Fourier
22.2 Funciones y variables para la transformada rápida de Fourier
22.3 Funciones para la resolución numérica de ecuaciones
22.4 Introducción a la resolución numérica de ecuaciones diferenciales
22.5 Funciones para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales
Matrices y Álgebra Lineal
23.1 Introducción a las matrices y el álgebra lineal
23.2 Funciones y variables para las matrices y el álgebra lineal
Afines
24.1 Funciones y variables para Afines
itensor
25.1 Introducción a itensor
25.2 Funciones y variables para itensor
ctensor
26.1 Introducción a ctensor
26.2 Funciones y variables para ctensor
atensor
27.1 Introducción a atensor
27.2 Funciones y variables para atensor
Sumas productos y series
28.1 Funciones y variables para sumas y productos
28.2 Introducción a las series
28.3 Funciones y variables para las series
* Introducción a las series de Fourier
28.5 Funciones y variables para series de Fourier
28.6 Funciones y variables para series de Poisson
Teoría de Números
29.1 Funciones y variables para teoría de números
Simetrías
30.1 Funciones y variables para simetrías
Grupos
31.1 Funciones y variables para grupos
Entorno de Ejecución
32.1 Introducción al entorno de ejecución
32.2 Interrupciones
32.3 Funciones y variables para el entorno de ejecución
Miscelánea de opciones
33.1 Introducción a la miscelánea de opciones
33.2 Share
33.3 Funciones y variables para la miscelánea de opciones
Reglas y patrones
34.1 Introducción a reglas y patrones
34.2 Funciones y variables sobre reglas y patrones
Conjuntos
35.1 Introducción a los conjuntos
35.2 Funciones y variables para los conjuntos
Definición de Funciones
36.1 Introducción a la definición de funciones
36.2 Funciones
36.3 Macros
36.4 Funciones y variables para la definición de funciones
Programación
37.1 Lisp y Maxima
37.2 Recolector de basura
37.3 Introducción a la programación
37.4 Funciones y variables para la programación
Depurado
38.1 Depuración del código fuente
38.2 Claves de depuración
38.3 Funciones y variables para depurado
augmented_lagrangian
39.1 Funciones y variables para augmented_lagrangian
Bernstein
40.1 Funciones y variables para Bernstein
bode
41.1 Funciones y variables para bode
cobyla
42.1 Introducción a cobyla
42.2 Funciones y variables para cobyla
42.3 Ejemplos para cobyla
contrib_ode
43.1 Introducción a contrib_ode
43.2 Funciones y variables para contrib_ode
43.3 Posibles mejoras a contrib_ode
43.4 Pruebas realizadas con contrib_ode
43.5 Referencias para contrib_ode
descriptive
44.1 Introducción a descriptive
44.2 Funciones y variables para el tratamiento de datos
44.3 Funciones y variables de parámetros descriptivos
44.4 Funciones y variables para gráficos estadísticos
diag
45.1 Funciones y variables para diag
distrib
46.1 Introducción a distrib
46.2 Funciones y variables para distribuciones continuas
46.3 Funciones y variables para distribuciones discretas
draw
47.1 Introducción a draw
47.2 Funciones y variables para draw
47.3 Funciones y variables para picture
47.4 Funciones y variables para worldmap
drawdf
48.1 Introducción a drawdf
48.2 Funciones y variables para drawdf
dynamics
49.1 El paquete dynamics
49.2 Análisis gráfico de sistemas dinámicos discretos
49.3 Visualización usando VTK
ezunits
50.1 Introducción a ezunits
50.2 Introducción a physical_constants
50.3 Funciones y variables para ezunits
f90
51.1 Funciones y variables para f90
finance
52.1 Introducción a finance
52.2 Funciones y Variables para finance
* fractals
53.1 Introducción a fractals
53.2 Definiciones para IFS fractals
53.3 Definiciones para fractales complejos
53.4 Definiciones para cops de Koch
53.5 Definiciones para curvas de Peano
ggf
54.1 Funciones y variables para ggf
graphs
55.1 Introducción a graphs
55.2 Funciones y variables para graphs
grobner
56.1 Introducción a grobner
56.2 Funciones y variables para grobner
impdiff
57.1 Funciones y variables para impdiff
interpol
58.1 Introducción a interpol
58.2 Funciones y variables para interpol
lapack
59.1 Introducción a lapack
59.2 Funciones y variables para lapack
lbfgs
60.1 Introducción a lbfgs
60.2 Funciones y variables para lbfgs
lindstedt
61.1 Funciones y variables para lindstedt
linearalgebra
62.1 Introducción a linearalgebra
62.2 Funciones y variables para linearalgebra
lsquares
63.1 Funciones y variables para lsquares
makeOrders
64.1 Funciones y variables para makeOrders
minpack
65.1 Introducción a minpack
65.2 Funciones y variables para minpack
mnewton
66.1 Funciones y variables para mnewton
numericalio
67.1 Introducción a numericalio
67.2 Funciones y variables para entrada y salida en formato texto
67.3 Funciones y variables para entrada y salida en formato binario
opsubst
68.1 Funciones y variables para opsubst
orthopoly
69.1 Introducción a polinomios ortogonales
69.2 Funciones y variables para polinomios ortogonales
romberg
70.1 Funciones y variables para romberg
simplex
71.1 Introducción a simplex
71.2 Funciones y variables para simplex
simplification
72.1 Introducción a simplification
72.2 Paquete absimp
72.3 Paquete facexp
72.4 Paquete functs
72.5 Paquete ineq
72.6 Paquete rducon
72.7 Paquete scifac
72.8 Paquete sqdnst
solve_rec
73.1 Introducción a solve_rec
73.2 Funciones y variables para solve_rec
stats
74.1 Introducción a stats
74.2 Funciones y variables para inference_result
74.3 Funciones y variables para stats
74.4 Funciones y variables para distribuciones especiales
stirling
75.1 Funciones y variables para stirling
stringproc
76.1 Introducción al procesamiento de cadenas
76.2 Funciones y variables para entrada y salida
76.3 Funciones y variables para caracteres
76.4 Funciones y variables para cadenas
to_poly_solve
77.1 Funciones y variables para to_poly_solve
unit
78.1 Introducción a units
78.2 Funciones y variables para units
zeilberger
79.1 Introducción a zeilberger
79.2 Funciones y variables para zeilberger

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